El MEAM ocupa un edificio llamado "Palau Gomis" en el centro del barrio Born, a escasos metros del Museo Picasso. Un palacio del siglo XVIII con una larga historia y una notable influencia en el desarrollo urbano de Barcelona.

Lo curioso de este edificio, es que quedó dividido cuando se abrió la calle Princesa, quedando un trozo del palacio a cada lado de la nueva calle.

A principios del siglo XX, se construyó el nuevo portal de estilo modernista (el único que existe en todo el distrito de Ciutat Vella). Tras muchos años de sufrir numerosos usos de lo más dispares, fue adquirido por una artista que inició la remodelación y restauración del edificio.
La restauración ha respetado toda la pintura original, decoraciones de techos y paredes, y mereció el Premio FAD de Artes Decorativas

Al museo se entra por un gran patio, rodeado de esculturas, con una gran escalera de arco y piedra. El interior cuenta con el gran salón central, de diez metros de altura.